1 4 ง่าย เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย

บทที่ 1 ตลาดหลักทรัพย 1 4 คาเฉลี่ยยอนหลัง Moving Averages บทที่ 1 ตลาดสต็อก 1 4 คาเฉลี่ยยอนหลัง Moving Averages.1 บทที่ 1 ตลาดหลักทรัพย 1 4 คาเฉลี่ยเคลื่อนที่ยอนหลัง 2 ปจจัยใดที่อาจสงผลกระทบตอความผันผวนของ เทคนิคการปรับผิวเรียบเป็นเครื่องมือทางสถิติที่ช่วยให้นักลงทุนสามารถลดผลกระทบของความผันผวนของราคาและมุ่งเน้นไปที่รูปแบบและแนวโน้มตัวอย่างเช่นนี้เรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบธรรมดา SMA ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบธรรมดาคำนวณโดยการคำนวณ ราคาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นตัวบ่งชี้ที่ล่าช้าเนื่องจากใช้ข้อมูลในอดีตข้อมูลหุ้นสามารถทำอย่างไรได้ 4 กราฟแสดงการซื้อขายมากกว่า 30 วันตัวอย่าง 1 ราคาปิดของหุ้นซื้อขาย 10 วันติดต่อกัน คำนวณ SMA วันที่ 5 และคำนวณทั้งราคาปิดและค่าเฉลี่ยของกราฟ 6 เพื่อหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 วัน ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่เฉลี่ย 3 วันย้อนหลังค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่แบบง่ายโดยใช้วิธีการตัดออกและเพิ่มเติม 7A ใช้วิธีการลบและวิธีบวกเพื่อกำหนด SMA 4 วันสำหรับราคาปิดต่อไป 121, 122, 120, 119, 124, 128, 126 B ราคาปิดของวันทำการที่ 8 จะเท่ากับว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถัดไปยังคงเท่าเดิมอยู่ที่ 124 25 ตัวอย่างที่ 2.8 กราฟที่มีช่วงเวลาเล็ก ๆ เรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เร็วกราฟที่มีช่วงเวลาที่ใหญ่กว่าจะเรียกว่าค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่ช้า Crossover เกิดขึ้นเมื่อ กราฟการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ จะเพิ่มขึ้นเหนืออีกพิจารณาการซื้อเมื่อกราฟเฉลี่ยที่เคลื่อนไหวเร็วกราฟจะเคลื่อนที่ช้าลงโดยเฉลี่ยกราฟพิจารณาการขายเมื่อกราฟเฉลี่ยที่เคลื่อนที่อย่างรวดเร็วต่ำกว่ากราฟเฉลี่ยที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ย Crossovers.9 ตัวอย่างที่ 3 กราฟแสดงราคาปิด เป็นเวลา 30 วันติดต่อกันนอกจากนี้ยังมีแผนภูมิเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเคลื่อนไหว 7 วันและ 21 วันสัญญาณที่กราฟอาจมอบให้นักลงทุน 10 หน้า 27 2, 4, 7, 9, 13, 14 1 4 ค่าเฉลี่ยหมายถึงมักจะเป็นครั้งแรกและเป็นหนึ่งในประโยชน์มากที่สุดสถิติสรุปในการคำนวณเมื่อข้อมูลอยู่ในรูปแบบของชุดเวลาชุดหมายถึงเป็นตัวชี้วัดที่มีประโยชน์ แต่ ไม่ได้สะท้อนถึงลักษณะแบบไดนามิกของข้อมูลค่าเฉลี่ยที่คำนวณจากช่วงสั้น ๆ ทั้งก่อนช่วงปัจจุบันหรือกึ่งกลางในช่วงเวลาปัจจุบันมักมีประโยชน์มากกว่าเนื่องจากค่าเฉลี่ยดังกล่าวจะแปรผันหรือเคลื่อนย้ายตามช่วงเวลาปัจจุบันที่เคลื่อนที่จากเวลา t 2, t 3 ฯลฯ พวกเขาเป็นที่รู้จักกันเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ย Mas เฉลี่ยเคลื่อนที่โดยปกติจะเป็นค่าเฉลี่ยที่ไม่ได้ถัวเฉลี่ยของ k ค่าก่อนค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบชี้แจงเป็นหลักเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย แต่มีส่วนร่วมกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยความใกล้ชิดของพวกเขา ถึงเวลาปัจจุบันเนื่องจากไม่มีเลย แต่เป็นชุดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับชุดใดก็ได้ชุดของ Mas สามารถถูกวางแผนด้วยกราฟวิเคราะห์เป็นชุดและใช้ในการสร้างแบบจำลองและสำหรับ recasting ช่วงของโมเดลสามารถสร้างโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และเป็นที่รู้จักกันในรูปแบบ MA หากโมเดลดังกล่าวรวมกับโมเดล AR แบบอัตถดถอยรุ่นคอมโพสิตที่เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ARMA หรือ ARIMA โมเดล I เป็นแบบบูรณาการค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เล็กน้อย อนุกรมเวลาสามารถถือได้ว่าเป็นชุดของค่า, t 1,2,3,4, n ค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้สามารถคำนวณถ้าเราสมมติว่า n มีขนาดใหญ่มากและเราเลือก k จำนวนเต็มซึ่งมีขนาดเล็กมาก กว่า n เราสามารถคำนวณชุดของค่าเฉลี่ยของบล็อกหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายของคำสั่ง k. Each หมายถึงค่าเฉลี่ยของค่าข้อมูลในช่วงสังเกตการณ์ k โปรดสังเกตว่า MA แรกที่เป็นไปได้ของ k 0 เป็นค่าสำหรับ tk โดยทั่วไป เราสามารถปล่อย subscript พิเศษในนิพจน์ด้านบนและเขียนได้กล่าวว่าค่าเฉลี่ยที่ประมาณเวลา t เป็นค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของค่าที่สังเกตได้ ณ เวลา t และขั้นตอน k-step ก่อนหน้านี้ถ้าใช้น้ำหนักที่ลดการมีส่วนร่วมของ สังเกตว่า a อีกครั้งในขณะที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถูกกล่าวว่าเป็นแบบเรียบ ๆ โดยเฉลี่ยแล้วค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักใช้เป็นรูปแบบของการคาดการณ์โดยที่ค่าประมาณสำหรับชุดในเวลา t 1 S t 1 จะถูกนำมาเป็น MA สำหรับระยะเวลาที่เพิ่มขึ้น รวมถึงเวลาที่ใช้ในการประมาณการวันนี้อยู่บนพื้นฐานของค่าเฉลี่ยของค่าที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้และรวมถึงค่าเฉลี่ยของข้อมูลรายวันเมื่อวานนี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เคลื่อนที่ได้โดยง่ายสามารถดูได้จากรูปแบบของการปรับให้เรียบในตัวอย่างด้านล่างนี้ชุดข้อมูลมลพิษทางอากาศที่แสดงใน บทนำสู่หัวข้อนี้ได้รับการเพิ่มขึ้นโดยเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 7 วันที่แสดงไว้ที่นี่เป็นสีแดงเมื่อมองเห็นได้เส้นแมสซาชูเซตส์จะทำให้จุดสูงสุดและส่วนล่างของข้อมูลเป็นไปอย่างราบรื่นและเป็นประโยชน์ในการระบุแนวโน้ม สูตรการคำนวณหมายความว่าจุดข้อมูล k -1 แรกไม่มีค่า MA แต่หลังจากนั้นการคำนวณจะขยายไปยังจุดข้อมูลสุดท้ายในชุดค่าเฉลี่ยของวันละ P10 Greenwich. source London Air Quality Network เหตุผลหนึ่งที่ทำให้คอมพิวเตอร์เคลื่อนที่ได้ง่าย g เฉลี่ยในลักษณะที่อธิบายไว้คือทำให้ค่าที่จะคำนวณสำหรับช่วงเวลาทั้งหมดจากเวลา tk ถึงปัจจุบันและเป็นวัดใหม่ได้สำหรับเวลา t 1, MA สำหรับเวลา t 1 สามารถเพิ่มชุด คำนวณแล้วนี่เป็นขั้นตอนง่ายๆสำหรับชุดข้อมูลแบบไดนามิกอย่างไรก็ตามมีบางประเด็นเกี่ยวกับแนวทางนี้มีเหตุผลที่จะอ้างว่าค่าเฉลี่ยในช่วง 3 ช่วงท้าย ๆ ควรจะอยู่ที่เวลา t -1 ไม่ใช่เวลา t และสำหรับ แมสซาชูเซตส์มากกว่าจำนวนรอบระยะเวลาบางทีมันควรจะอยู่ที่จุดกึ่งกลางระหว่างสองช่วงเวลาวิธีการแก้ปัญหานี้คือการใช้การคำนวณ MA ตรงกลางซึ่งใน MA ในเวลา t เป็นค่าเฉลี่ยของชุดสมมาตรของค่า แม้ว่าจะมีประโยชน์อย่างเห็นได้ชัด แต่วิธีนี้ใช้ไม่ได้โดยทั่วไปเพราะว่าต้องการข้อมูลที่สามารถใช้งานได้สำหรับเหตุการณ์ในอนาคตซึ่งอาจจะไม่ใช่กรณีในกรณีที่การวิเคราะห์เป็นแบบที่มีอยู่ทั้งหมดการใช้ Mas ไว้ตรงกลางอาจเป็นที่นิยมกว่า ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย c ถือเป็นรูปแบบของการปรับให้เรียบถอดส่วนประกอบความถี่สูงบางส่วนของชุดข้อมูลเป็นเวลาและเน้น แต่ไม่สามารถลบแนวโน้มในลักษณะที่คล้ายคลึงกับแนวคิดทั่วไปของการกรองแบบดิจิทัลแท้จริงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือรูปแบบของตัวกรองเชิงเส้น การคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของซีรีส์ที่ได้รับการปรับให้เรียบขึ้นเช่นการทำให้เรียบหรือกรองชุดที่เรียบลื่นแล้วตัวอย่างเช่นเมื่อมีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 2 เราจะพิจารณาว่าเป็นการคำนวณโดยใช้น้ำหนักดังนั้น MA ที่ x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 ในทำนองเดียวกัน MA ที่ x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 ถ้าเราใช้การปรับระดับหรือการกรองแบบที่สองเรามี 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 เช่นขั้นตอนการกรอง 2 ขั้นตอนหรือการชักนำมีการผลิตค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สมมาตรถ่วงน้ำหนักที่มีน้ำหนักหลายสมการสามารถผลิตได้ค่อนข้างซับซ้อน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักบางแห่งซึ่งมีการใช้งานเฉพาะในสาขาเฉพาะเช่นอายุการใช้งาน การคำนวณค่าเฉลี่ยของประกันการคำนวณโดยเฉลี่ยสามารถนำมาใช้เพื่อลบเอฟเฟ็กต์เป็นงวดถ้าคำนวณด้วยความยาวของระยะตามที่ทราบตัวอย่างเช่นข้อมูลแบบรายเดือนสามารถเปลี่ยนแปลงได้บ่อยครั้งหากมีวัตถุประสงค์โดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สมมาตร 12 เดือน มีทุกเดือนถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันยกเว้นครั้งแรกและครั้งสุดท้ายที่มีการถ่วงน้ำหนักโดย 1 2 เป็นเพราะจะมี 13 เดือนในรูปแบบสมมาตรปัจจุบันเวลา t - 6 เดือนรวมเป็นหารด้วย 12 วิธีการที่คล้ายกันสามารถนำมาใช้สำหรับทุกอย่าง ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่คำนวณได้โดยเฉลี่ย EWMA ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ย EWMA ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยคำนวณได้ถ่วงน้ำหนักเท่ากันหากเราเรียกว่าน้ำหนักที่เท่ากันนี้ t แต่ละน้ำหนัก k จะมีค่าเท่ากับ 1 k ดังนั้นผลรวมของน้ำหนักจะเป็น 1 และ สูตรจะเป็นเราได้เห็นแล้วว่าการประยุกต์ใช้หลายของกระบวนการนี้ส่งผลให้น้ำหนักที่แตกต่างกันกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังการมีส่วนร่วมกับค่าเฉลี่ยจากการสังเกต t หมวกจะถูกลบออกมากขึ้นในเวลาจะพิจารณาลดลงจึงเน้นเหตุการณ์ในท้องถิ่นมากขึ้นโดยอัตโนมัติเป็นหลักพารามิเตอร์ราบเรียบ 0 1 จะนำมาใช้และสูตรการแก้ไขไปเป็นรุ่นสมมาตรของสูตรนี้จะมีรูปแบบถ้าน้ำหนักใน สมมาตรโมเดลถูกเลือกเป็นเงื่อนไขของเงื่อนไขของการขยายตัวคูณ, 1 2 1 2 2q พวกเขาจะรวมถึง 1 และเป็น q กลายเป็นขนาดใหญ่จะประมาณการกระจายปกตินี้เป็นรูปแบบของการถ่วงน้ำหนักเคอร์เนลกับ Binomial ทำหน้าที่เป็น ฟังก์ชั่นของเคอร์เนลการสลายตัวแบบสองขั้นตอนที่อธิบายไว้ในหมวดย่อยก่อนหน้านี้เป็นข้อตกลงนี้อย่างแม่นยำกับ q 1 การให้น้ำหนัก. ในการเรียบแบบเลขชี้กำลังมีความจำเป็นต้องใช้ชุดของน้ำหนักที่รวมกันเป็น 1 และลดขนาดทางเรขาคณิตน้ำหนักที่ใช้ มักจะมีรูปแบบเพื่อแสดงให้เห็นว่าน้ำหนักเหล่านี้รวมถึง 1 พิจารณาการขยายตัวของ 1 เป็นชุดเราสามารถ write. and ขยายนิพจน์ในวงเล็บโดยใช้สูตรทวินาม 1- xp ที่ x 1- และ p -1 ซึ่ง giv es. This จากนั้นให้รูปแบบของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเคลื่อนที่ของแบบฟอร์มผลรวมนี้สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นใหม่ซึ่งช่วยลดความซับซ้อนของการคำนวณอย่างมากและหลีกเลี่ยงปัญหาที่ระบอบการถ่วงน้ำหนักอย่างเคร่งครัดควรจะไม่มีที่สิ้นสุดสำหรับน้ำหนักที่จะรวมถึง 1 ค่าเล็กน้อยของกรณีนี้โดยปกติจะไม่ใช่กรณีสัญกรณ์ที่ใช้โดยผู้เขียนที่แตกต่างกันไปใช้บางตัวอักษร S เพื่อระบุว่าสูตรนั้นเป็นตัวแปรที่ราบรื่นและเขียนในขณะที่ทฤษฎีวรรณคดีควบคุมมักใช้ Z แทน S สำหรับการถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ หรือค่าที่ราบรื่นดูตัวอย่างเช่น Lucas and Saccucci, 1990, LUC1 และเว็บไซต์ NIST สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่างการทำงานสูตรที่อ้างถึงข้างต้นมาจากผลงานของ Roberts 1959, ROB1 แต่ 1986 Hunter HUN1 ใช้การแสดงออกของ รูปแบบซึ่งอาจเหมาะสมสำหรับการใช้ในขั้นตอนการควบคุมบางอย่างด้วย 1 การประมาณค่าเฉลี่ยเป็นเพียงค่าที่วัดได้หรือมูลค่าของรายการข้อมูลก่อนหน้าด้วย 0 5 ค่าประมาณคือความเรียบง่าย e - ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของการวัดในปัจจุบันและก่อนหน้านี้ในรูปแบบการคาดการณ์ค่า S t มักใช้เป็นค่าประมาณการหรือคาดการณ์สำหรับช่วงเวลาถัดไปเช่นค่าประมาณของ x ณ เวลา t 1 ดังนั้นเราจึงแสดงให้เห็นว่า ค่าพยากรณ์ที่เวลา t 1 เป็นการรวมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังสองพร้อมกับส่วนประกอบที่แสดงถึงข้อผิดพลาดในการทำนายถ่วงน้ำหนักในเวลา t. สมมติว่าชุดข้อมูลเวลาจะได้รับและต้องมีการคาดการณ์ค่าสำหรับเป็นสิ่งจำเป็นซึ่งอาจเป็นได้ ประมาณจากข้อมูลที่มีอยู่โดยการประเมินผลรวมของข้อผิดพลาดในการทำนายกำลังสองได้ด้วยค่าที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละที 2,3 ที่กำหนดค่าประมาณแรกเป็นค่าข้อมูลที่สังเกตได้ครั้งแรก x 1 ในการใช้งานด้านการควบคุมค่าของสิ่งสำคัญคือนั่นคือ ใช้ในการกำหนดขีด จำกัด การควบคุมด้านบนและด้านล่างและมีผลต่อระยะเวลาเฉลี่ยที่ ARL คาดว่าจะได้รับก่อนที่ขอบเขตการควบคุมเหล่านี้จะหักภายใต้สมมติฐานว่าชุดข้อมูลเวลาเป็นชุดแบบสุ่มเหมือนกัน การกระจายตัวแปรอิสระที่มีความผันแปรร่วมกันภายใต้สถานการณ์เช่นนี้ความแปรปรวนของสถิติการควบคุม Lucas และ Saccucci, 1990. การ จำกัด การควบคุมจะถูกตั้งค่าเป็นตัวแปรคงที่ของค่าความแปรปรวนนี้เช่น - 3 เท่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถ้า 0 25 ตัวอย่างเช่น และข้อมูลที่ได้รับการตรวจสอบจะถือว่ามีการแจกแจงแบบปกติ N 0,1 เมื่ออยู่ในการควบคุมขีด จำกัด ของการควบคุมจะเป็น - 1 134 และกระบวนการนี้จะถึงหนึ่งหรือขีด จำกัด อื่น ๆ ใน 500 ขั้นตอนโดยเฉลี่ย Lucas and Saccucci 1990 LUC1 ได้มาซึ่ง ARLs สำหรับช่วงกว้างของค่าและภายใต้สมมติฐานต่าง ๆ โดยใช้กระบวนการ Markov Chain พวกเขาจัดทำเป็นตารางผลลัพธ์รวมถึงการให้ ARLs เมื่อค่าเฉลี่ยของกระบวนการควบคุมได้รับการเปลี่ยนแปลงโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหลายค่าหลายค่าตัวอย่างเช่นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลง 0 5 กับ 0 25 ARL น้อยกว่า 50 ขั้นตอนเวลาวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นที่รู้จักกันเป็นเรียบชี้แจงเรียบเป็นขั้นตอนการใช้ครั้งเดียวกับชุดเวลาและจากนั้นการวิเคราะห์หรือการควบคุม กระบวนการดำเนินการในชุดข้อมูลที่ได้รับเรียบถ้าชุดข้อมูลมีส่วนประกอบแบบมีแนวโน้มและตามฤดูกาลการปรับรูปแบบเลขแจงแบบสองขั้นตอนหรือสามขั้นตอนสามารถใช้เป็นวิธีการลบโมเดลอย่างชัดเจนเพื่อดูผลต่อไปนี้ในส่วนการคาดการณ์ด้านล่างและ ตัวอย่างการทำงานของ NIST CHA1 Chatfield C 1975 การวิเคราะห์ทฤษฎีและการปฏิบัติของซีรีส์ครั้งแชปแมนและฮอลล์กรุงลอนดอน HUN1 Hunter J S 1986 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนัก J ของ Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 การควบคุมค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบสมมาตรแบบแผนคุณสมบัติและการปรับปรุงด้านเทคนิค, 32 1, 1-12 ROB1 Roberts SW 1959 การควบคุมแผนภูมิการทดสอบขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่ทางเรขาคณิต, 1, 239-250.6 2 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่การปนเปื้อนแบบคลาสสิกของการสลายตัวแบบอนุกรมเวลาเกิดขึ้นในทศวรรษที่ 1920 และใช้กันอย่างแพร่หลายจนถึงทศวรรษ 1950 มันยังคงเป็นพื้นฐานของชุดเวลาต่อมา วิธีการและดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจวิธีการทำงานขั้นตอนแรกในการสลายตัวคลาสสิกคือการใช้วิธีการเฉลี่ยเคลื่อนที่ในการประมาณแนวโน้มรอบดังนั้นเราจึงเริ่มต้นโดยการอภิปรายค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยที่เรียบเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่ง m สามารถเขียนเป็น hat frac sum ky โดยที่ m 2k 1 นั่นคือการประมาณการของรอบของเทรนด์ในเวลา t จะได้รับโดยค่าเฉลี่ยของชุดเวลาภายใน k รอบระยะเวลาของ t สังเกตการณ์ที่ใกล้เคียงในเวลายังมีแนวโน้ม จะมีค่าใกล้เคียงกันและค่าเฉลี่ยจะช่วยลดความไม่แน่นอนของข้อมูลออกจากคอมโพเน็นต์ของเทรนด์ที่ราบรื่นเราเรียกว่า m - MA ซึ่งหมายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคานตัวอย่างเช่นพิจารณารูปที่ 6 6 แสดงปริมาตรปริมาตร e ของการขายไฟฟ้าให้กับลูกค้าที่อยู่อาศัยในรัฐเซาท์ออสเตรเลียทุกปีตั้งแต่ปีพ. ศ. 2532 ถึงปีพ. ศ. 2551 นอกจากนี้ข้อมูลดังกล่าวยังแสดงไว้ในตารางที่ 6 1. รูปที่ 6 6 ยอดขายไฟฟ้าที่อยู่อาศัยไม่รวมน้ำร้อนในเซาธ์ออสเตรเลีย 1989-2008.ma elecsales , order 5. ในคอลัมน์ที่สองของตารางนี้จะแสดงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 5 แสดงค่าประมาณของรอบของค่าค่าแรกในคอลัมน์นี้คือค่าเฉลี่ยของห้าข้อสังเกตแรก 1989-1993 ค่าที่สองใน คอลัมน์ 5-MA คือค่าเฉลี่ยของค่า 1990-1994 และอื่น ๆ ค่าแต่ละค่าในคอลัมน์ 5-MA คือค่าเฉลี่ยของการสังเกตในช่วงระยะเวลาห้าปีตรงกับปีที่สอดคล้องกันไม่มีค่าใด ๆ สำหรับสองปีแรก หรือสองปีที่ผ่านมาเนื่องจากเราไม่ได้สังเกตสองด้านใดด้านหนึ่งในสูตรด้านบนคอลัมน์ 5-MA มีค่าหมวกกับ k 2 หากต้องการดูว่าการประมาณการของวงจรแนวโน้มมีลักษณะอย่างไรเราจะวางแผนให้สอดคล้องกับข้อมูลเดิม ในรูปที่ 6 7. รูปที่ 6 7 ถิ่นที่อยู่ ial ขายไฟฟ้าสีดำพร้อมกับการคาดการณ์ 5-MA ของแนวโน้มการหมุนเวียน redecoot elecsales ยอดขายไฟฟ้าที่อยู่อาศัยหลัก ylab GWh xlab ปีสาย ma elecsales, 5 col red. Notice แนวโน้มว่าสีแดงจะนุ่มนวลกว่าข้อมูลเดิม และจับภาพการเคลื่อนไหวหลักของชุดข้อมูลเวลาโดยไม่มีความผันผวนเล็กน้อยวิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่อนุญาตให้มีการประมาณค่า T ซึ่งอยู่ใกล้กับปลายของชุดดังนั้นเส้นสีแดงจึงไม่ขยายไปยังขอบของกราฟทั้งสองด้าน ต่อมาเราจะใช้วิธีการประเมินแนวโน้มรอบรอบที่มีความซับซ้อนมากขึ้นซึ่งจะทำให้สามารถประมาณค่าใกล้จุดสิ้นสุดได้คำสั่งของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะกำหนดความเรียบของการประมาณแนวโน้มรอบโดยทั่วไปคำสั่งที่มีขนาดใหญ่หมายถึงเส้นโค้งที่นุ่มนวลกราฟต่อไปนี้แสดง ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงลำดับของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับข้อมูลการขายไฟฟ้าที่อยู่อาศัยรูปที่ 6 8 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่แตกต่างกันที่ใช้กับข้อมูลการขายไฟฟ้าที่อยู่อาศัยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงเช่น ese มักจะแปลก ๆ เช่น 3 5 7 ฯลฯ นี่คือสมมุติฐานในการเคลื่อนไหวของค่าเฉลี่ยของคำสั่ง m 2k 1 มีการสังเกตก่อน k สังเกตการณ์และสังเกตการณ์กลางที่เป็นค่าเฉลี่ย แต่ถ้า m คือ แม้มันจะไม่สมมาตรค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยเป็นไปได้ที่จะใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หนึ่งเหตุผลในการทำเช่นนี้คือทำให้ค่าเฉลี่ยของสมมุติฐานในการเคลื่อนที่ของค่าเฉลี่ยที่เท่ากันตัวอย่างเช่นเราอาจใช้เวลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 4 จากนั้นให้ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่นของคำสั่งที่ 2 ต่อผลลัพธ์ในตารางที่ 6 2 ข้อมูลนี้ถูกสร้างขึ้นในช่วงไม่กี่ปีแรกของข้อมูลการผลิตเบียร์รายไตรมาสของออสเตรเลีย 2 - หน้าต่าง ausbeer เริ่มต้นเมื่อปี 1992 ma4 - ma beer2 ลำดับที่ 4 ศูนย์ FALSE ma2x4 - ma beer2 ลำดับ 4 ศูนย์ TRUE สัญกรณ์ 2 ครั้ง 4 - MA ในคอลัมน์สุดท้ายหมายถึง 4-MA ตามด้วย 2-MA ค่าในคอลัมน์สุดท้ายจะได้รับโดยการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ของลำดับที่ 2 ของค่าในคอลัมน์ก่อนหน้าตัวอย่างเช่นค่าสองตัวแรก s ในคอลัมน์ 4-MA คือ 451 2 443 410 420 532 4 และ 448 8 410 420 532 433 4 ค่าแรกในคอลัมน์ 2 times4 - MA คือค่าเฉลี่ยของ 2 450 0 451 2 448 8 2 เมื่อ 2- MA ตามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่งแม้กระทั่งเช่น 4 เรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ศูนย์กลางของคำสั่ง 4 เนื่องจากผลลัพธ์เป็นสมมาตรในการดูว่าเป็นกรณีนี้เราสามารถเขียน 2 times4 - MA ดังนี้เริ่มต้นหมวก ตอนนี้มันเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของการสังเกต แต่มันเป็นสมมาตรการรวมกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่น ๆ นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ตัวอย่างเช่น 3 times3 - MA มักจะใช้และประกอบด้วยรูปแบบที่แตกต่างกัน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคำสั่ง 3 ตามด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อื่นของคำสั่ง 3 โดยทั่วไปคำสั่ง MA แม้จะตามมาด้วยคำสั่ง MA แม้จะทำให้สมมาตรในทำนองเดียวกันคำสั่งที่แปลก MA ควรจะตามด้วยคำสั่งที่แปลก MA. Estimating แนวโน้ม - cyclic กับข้อมูลตามฤดูกาลการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยรวมที่ใช้บ่อยที่สุดคือใน e กระตุ้นแนวโน้มรอบจากข้อมูลตามฤดูกาลเมื่อพิจารณาถึงข้อมูลรายไตรมาสในแต่ละไตรมาสจะได้รับน้ำหนักเท่ากันเป็นเงื่อนไขแรกและครั้งสุดท้ายที่ใช้กับไตรมาสเดียวกันของปีติดต่อกัน ดังนั้นรูปแบบตามฤดูกาลจะได้รับการเฉลี่ยออกไปและค่าที่เป็นผลลัพธ์ของหมวกจะมีการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลน้อยหรือไม่มีเลยผลที่คล้ายกันนี้จะได้รับโดยใช้ 2 ครั้ง 8 - MA หรือ 2 ครั้ง 12 - MA โดยทั่วไปแล้ว 2 ครั้ง m - MA เทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักของ m 1 กับการสังเกตทั้งหมดที่น้ำหนัก 1 เมตรยกเว้นเงื่อนไขแรกและครั้งสุดท้ายที่ใช้น้ำหนัก 1 2m ดังนั้นถ้าระยะเวลาตามฤดูกาลเป็นไปได้และของ m สั่งให้ใช้ m 2 ครั้ง - MA เพื่อประมาณวัฏจักรของวงจรถ้าช่วงฤดูกาลเป็นเลขคี่และของใบสั่ง m ให้ใช้ am - MA เพื่อประมาณวัฏจักรของวัฏจักรโดยเฉพาะเวลา 12 - MA แบบ 2 ครั้งสามารถใช้เพื่อประมาณแนวโน้มรอบของข้อมูลรายเดือนและ 7-MA สามารถใช้ในการประมาณแนวโน้มรอบ o ข้อมูลรายวันตัวเลือกอื่น ๆ สำหรับลำดับของ MA มักจะส่งผลให้ประมาณการแนวโน้มรอบถูกปนเปื้อนตามฤดูกาลในข้อมูลตัวอย่าง 6 2 การผลิตอุปกรณ์ไฟฟ้ารูปที่ 6 9 แสดง 2 ครั้ง 12 - MA ที่ใช้กับคำสั่งซื้ออุปกรณ์ไฟฟ้า index สังเกตว่าเส้นเรียบไม่มีฤดูกาลแสดงให้เห็นว่าเกือบจะเหมือนกับวงจรแนวโน้มที่แสดงในรูปที่ 6 2 ซึ่งใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้นกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตัวเลือกอื่น ๆ สำหรับลำดับของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ยกเว้น 24, 36, ฯลฯ จะมีผลให้เส้นเรียบที่แสดงให้เห็นถึงความผันผวนตามฤดูกาลบางรูปที่ 6 9 A 2x12-MA ใช้กับคำสั่งซื้ออุปกรณ์ไฟฟ้า index. plot elecequip, ylab ดัชนีคำสั่งซื้อใหม่ col สีเทาหลักการผลิตอุปกรณ์ไฟฟ้าเส้นยูโรโซน ma elecequip , order 12 col red. การเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะส่งผลให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักตัวอย่างเช่น 2x4-MA ที่กล่าวข้างต้นจะเทียบเท่ากับน้ำหนัก 5-MA ที่มีน้ำหนักให้ n โดย frac, frac, frac, frac, frac โดยทั่วไปแล้ว m-m ที่มีการถ่วงน้ำหนักสามารถเขียนเป็น hat t sum k aj y โดยที่ k m-1 2 และน้ำหนักจะได้จากจุด a เป็นจุดสำคัญ ที่น้ำหนักทั้งหมดรวมกันเป็นหนึ่งและว่าพวกเขาจะสมมาตรเพื่อให้ aj a ง่าย m - MA เป็นกรณีพิเศษที่น้ำหนักทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1 m ประโยชน์ที่สำคัญของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักเป็นที่พวกเขาให้ผลการประมาณการนุ่มนวลของ แนวโน้มของวัฏจักรแทนที่จะสังเกตการป้อนและออกจากการคำนวณที่น้ำหนักเต็มน้ำหนักของพวกเขาจะเพิ่มขึ้นช้าและจากนั้นลดลงช้าทำให้เกิดเส้นโค้งที่เรียบเนียนบางชุดที่เฉพาะเจาะจงของน้ำหนักที่ใช้กันอย่างแพร่หลายบางส่วนของเหล่านี้จะได้รับในตารางที่ 6 3.